ZUSAMMENFASSUNG ALLER RECHENREGELN

Gemischte Zahlen

 

Gemischte Zahl à Bruch Umwandlung:

1.       Ganze Zahl der gemischten Zahl mit dem Nenner des Bruchs multiplizieren

2.       Die erhaltene Zahl mit dem Zähler addieren (Nenner des Bruchs ist dann der selbe wie der Nenner des Bruchs in der gemischten Zahl war)

3.       Wenn möglich kürzen

 

Bruch à Gemischte Zahl Umwandlung:

1.       Zähler : Nenner mit Rest

 

2.       Die erhaltene Zahl ist dann die ganze Zahl in der gemischten Zahl, der Rest bleibt als Zähler im Bruch der gemischten Zahl stehen. Der Nenner des Bruchs in der gemischten Zahl ist gleich wie der Nenner des Bruchs. (Auser man kann den Bruch der gemischten Zahl noch kürzen)

Addition und Subtraktion

 

              Ganze Zahl +/- Bruch:

1.       Ganze Zahl in Bruch umwandeln

2.       Bruch +/- Bruch rechnen

Oder bei +:

Ganze Zahl + Bruch entspricht der Gemischten Zahl aus diesen Komponenten vorgehen wie bei Gemischte Zahl in Bruch umwandeln.

3.       Wenn möglich kürzen

 

Bruch +/- Bruch:

1.       Wenn nötig Gleichnamig machen (mit erweitern oder kürzen)

2.       Zähler addieren / subtrahieren

 

3.       Wenn möglich kürzen

Multiplikation

 

   • Bei der Multiplikation mit einem Bruch wird das Resultat nicht immer grösser!

                           Bruch • ganze Zahl:

          1.       Zähler • ganze Zahl → neuer Zähler

2.       Nenner bleibt gleich

3.       Kürzen

 

Bruch Bruch :

0.       (Kürzen, übers Kreuz kürzen)

1.       Zähler Zähler  neuer Zähler

 

2.       Nenner Nenner  neuer Nenner

Division

 

·       Bei der Division durch einen Bruch wird das Resultat nicht immer kleiner!

Bruch : ganze Zahl: 

1.    (wenn nötig Bruch erweitern,  so dass 2. möglich ist)

2.     Zähler : ganze Zahl, Nenner bleibt

             

Bruch : Bruch:

1.       Kehrwert des Divisors (der Bruch, durch den dividiert wird) bilden

2.       Das : Zeichen mit einer Multiplikation ersetzen

3.       Multiplikationsaufgabe lösen (Zähler Zähler & Nenner • Nenner). Kürzen nicht vergessen.

·      Kehrwert = Zähler wird zum Nenner, Nenner wird zum Zähler

 

             Ganze Zahl : Bruch:

 

             "Wie oft hat der Bruch in der ganzen Zahl Platz?" oder:

 

·    : Bruch = • Kehrwert dieses Bruches